如图,在△ABC中,AD中线 ,∠BAD= ∠DAC.求证:AB=AC.
3个回答
展开全部
证明：延长AD到E使DE=AD，连接BE
△BDE≌△ADC（SAS）
所以BD=AC，∠DAC=∠BDA
已知,∠BAD= ∠DAC
,∠BAD= ∠BDA
所以BA=BD=AC
AB=AC
△BDE≌△ADC（SAS）
所以BD=AC，∠DAC=∠BDA
已知,∠BAD= ∠DAC
,∠BAD= ∠BDA
所以BA=BD=AC
AB=AC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：在AD的延长线上取点E，使AD＝ED，连接BE
∵AD是中线
∴BD＝CD
∵AD＝ED，∠ADC＝∠EDB
∴△ACD≌△EBD （SAS）
∴∠E＝∠DAC，BE＝AC
∵∠BAD＝∠DAC
∴∠E＝∠BAD
∴AB＝BE
∴AB＝AC
∵AD是中线
∴BD＝CD
∵AD＝ED，∠ADC＝∠EDB
∴△ACD≌△EBD （SAS）
∴∠E＝∠DAC，BE＝AC
∵∠BAD＝∠DAC
∴∠E＝∠BAD
∴AB＝BE
∴AB＝AC
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵∠DAB=∠DAC
BD=DC
AD=AD
∴△ADB≌△ADC
∴AB=AC
BD=DC
AD=AD
∴△ADB≌△ADC
∴AB=AC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
