Question

条件一：at=1，条件二：1/(b-a)+1/(b+a)=t,求bt。要附带解题过程，谢谢

Answer 1

由条件二，得(b+a+b-a)/(b^2-a^2)=t
2b/(b^2-a^2)=t
b^2*t-a^2*t=2b……①
由条件一，得at=1……②
a=1/t……③
将②、③代入①，得b^2*t-1/t=2b
即(bt)^2-2bt-1=0
(bt-1)^2=2
∴bt-1=√2
bt=√2+1

Answer 2

将条件二等式左边通分，并把分母移到右边去，得2b=t*（b²-a²）=b*b*t-a*a*t，
将这个式子的等号两边同时除以b，得2=b*t-t*a*a/b，再把a*t=1代进去，得2=bt-a/b
从题目at=1知道a/b=1/bt,所以可以得到2=bt-1/bt
为了方便，把bt记作x，那么2=x-1/x，化简就是x²-2x-1=0，解得bt=x=1±根号2.

抱歉啊，根号2打不出来……