Question

如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于D。求证：AD+AB=BC。

要过程【∵ ∴过程写】拜托，急急急急

Answer 1

延长BA到E，是AE=AD，连接DE。所以知道<DAE=90度，所以角3=45度；由已知条件知道角4=45度。由于BD是角B的角分线，所以角1=角2,。

因角角边定理知，△DBE全等于△DBC，

所以BC=BE

所以BC=BE=BA+AE=BA+AD

所以AD+AB=BC

Answer 2

过D作BC的垂线交于E
三角形ABD和三角形EBD全等，AB=BE AD=DE
三角形DEC为等腰直角三角形，DE=EC,
所以