Question

如图,在△ABC中,AB=AC ∠A>100° BD是∠B的平分线交AC于点D,求证：BC>BD+AD

Answer 1

证明：假设当角A＝100度的时候有：
作DE=AD,DF=AD ,在垂线的两侧交BC于E （左）,F（右）
易证 △ABD≌△BED ,于是∠BED=∠A=100° 故∠DFE=∠DEF=80°
而∠C=40°,故即∠CDF=∠C=40° ,即FC=DF=AD ,又∠BDF=BFD=80°,即BF=BD
所以 BC=BF+FC =BD+AD
所以当角A大于100度的时候
BC>BD+AD