点E、F在AB上,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,BF=AE,CF=DE.求证:CF‖ED.
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发个图 连接AD跟CB
因为∠CAB=∠DBA又因为AC=BD所以四边形ACBD是平行四边形所以AD=CB
在△AED和△CBF中
AE=BF
DE=CF
AD=BC
所以△AED≌△CBF
所以∠AED=∠CFB
因为∠AED+∠DEB=180° ∠CFB+∠AFC=180°
所以∠DEB=∠AFC
所以CF∥DE
因为∠CAB=∠DBA又因为AC=BD所以四边形ACBD是平行四边形所以AD=CB
在△AED和△CBF中
AE=BF
DE=CF
AD=BC
所以△AED≌△CBF
所以∠AED=∠CFB
因为∠AED+∠DEB=180° ∠CFB+∠AFC=180°
所以∠DEB=∠AFC
所以CF∥DE
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