已知集合A={(x,y)/y=x^2+mx+2}和B={(x,y)/y=x+1,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求实数m的取值范围

y=x^2+mx+2与y=x+1,0≤x≤2联立得:x^2+(m-1)x+1=0由此可得,x≠0,且m=-x-1/x+1,当A∩B≠空集时,x属于(0,2],-x-1/x... y=x^2+mx+2与y=x+1 ,0≤x≤2
联立得:x^2+(m-1)x+1=0
由此可得,x≠0,且m=-x-1/x+1,
当A∩B≠空集时,x属于(0,2],-x-1/x小于等于-2
所以-x-1/x+1小于等于-1,即m小于等于-1

答案中.m=-x-1/x+1,
当A∩B≠空集时,x属于(0,2],-x-1/x小于等于-2是什么意思
谢谢
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200910013344啊
2012-08-28 · TA获得超过530个赞
知道答主
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当A∩B≠空集时,B一定不是空集,所以x属于(0,2](否则B就是空集啦~),
所以x为正数,所以-x-1/x= -(x+1/x)<= - 2*sqrt(x*(1/x))= -2*sqrt(1)= -2
【sqrt()就是对括号内的值开方】
亲要记得这个定理哟:
如果a>0,b>0
则a+b>=2*sqrt(a*b) a加b大于等于根号下ab的2倍
nealcafeery
2012-08-27 · TA获得超过1134个赞
知道小有建树答主
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因为A∩B≠空集,所以一定有一个0≤x≤2中的x存在,
m=-x-1/x+1,-x-1/x+1在0≤x≤2内的取值范围,就是m的取值范围
-x-1/x的取值范围是用平均不等式求的
-x-1/x=-(x+1/x)<=-2*√x*(1/x)=-2
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