如图,已知四边形ABCD为平行四边形,E为AB延长线上一点,DE交对角线AC于G,交BC于F。求证:

EF/ED+FG/DG=1... EF/ED+FG/DG=1 展开
海语天风001
高赞答主

2012-08-27 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,AD∥BC
∴∠A=∠CBE,∠ADE=∠BFE,∠DAG=∠FCG,∠ADG=∠CFG
∴△AED∽△BEF,△AGD∽△CFG
∴EF/ED=BF/AD,FG/DG=CF/AD
∴EF/ED+FG/DG=BF/AD+CF/AD=(BF+CF)/AD=BC/AD=1
香草吧噗的味道
推荐于2016-12-02 · TA获得超过189个赞
知道小有建树答主
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1-EF/ED=ED/ED-EF/ED=DF/ED
相似得DF/ED=AB/EA=DC/EA=CG/GA=FG/DG 再反过来证明
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