Question

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a,b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a)

求f(0),f(1）的值

Answer 1

思路：抽象函数采用赋值即可
解：
令a=0 b=0 则f(0)=0
令a=b=1则f(1)=f(1)+f(1)故f(1)=0

Answer 2

这个应该是必修一里面的函数问题。
这类函数比较抽象，简单的方法就是取值带入。
f(0)=f(0+0)=0
同理，f(1)=f(1×1）=f(1)+f(1)=2f(1)
所以f(1)=2f(1)得f(1)=0