Question

对任意两个非零的平面向量α 和 β ，定义 α ° β = α • β /β • β ．

若平面向量a,b满足a的绝对值大于等于b的绝对值>0,a与b的夹角θ∈(o,π/4）,且向量a°b和b°a都在集合{n/2,n∈Z}中，则 α ° β =
A,1/2 B.1 C.3/2 D.5/2
选c怎么来的？处理提问

Answer 1

解答：
∵ |a|>|b|
b°a=a.b/|a|²<|a|*|b|/|a|²=|b|/|a|<1
∵ b°a在集合{n/2,n∈Z}中
∴ b°a=1/2
即 |a|²=2a.b=2|a|.|b|*cosθ
|a|/|b|=2cosθ∈(√2,2）
a°b=a.b/|b|²=|a|²/2|b|²∈(1,2)
∵ 向量a°b在集合{n/2,n∈Z}中
∴a°b=3/2
选C