Question

已知 y=Y1+Y2，Y1与x+1成正比例，Y2与x成反比例，并且当x=1时，y=0；当x=2时，y=4.

（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求x=4时，y的值.

Answer 1

由Y1与x+1成正比例：
设Y1=k1(x+1)
由Y2与x成反比例：
设Y2=k2/x

则y=k1(x+1)+k2/x

因为当x=1时，y=0
当x=2时，y=4
列方程组 0=2k1+k2
4=3k1+k2/2
解得 k1=2 k2=-4

(1) y=2(x+1)-4/x
(2) 当x=4时，y=10-1=9

Answer 2

Y1与x+1成正比例，设Y1=k1(x+1)
Y2与x成反比例，设Y2=k2/x
y=Y1+Y2=k1(x+1)+k2/x
将(1,0) (2,4)代入

2k1+k2=0
3k1+k2/2=4

联立解出k1,k2
k1=2,k2=-4

y=2(x+1)-4/x

当x=4,y=9