Question

如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为AB上一点,AO=m，圆心O的半径r=1/2，求m分别在什么范围内取值，

如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为AB上一点,AO=m，圆心O的半径r=1/2，求m分别在什么范围内取值，AC与圆心O
（1）相离
（2）相切
（3）相交

Answer 1

过O作AC的垂线，垂足为D
OD//BC
∠AOD=∠B=30°
OD=sqrt(3)/2*m
sqrt(3)/2*m>1/2即m>sqrt(3)/3时相离
sqrt(3)/2*m=1/2即m=sqrt(3)/3时相切
0<=sqrt(3)/2*m<1/2即0<=m<sqrt(3)/3时相交

Answer 2

• buquedingya

Answer 3

（1）相离：m>三分之根号三
（2）相切：m=三分之根号三(上下两个一样)
（3）相交：三分之根号三>m