Question

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别是E.F,∠ABE=60°,BE=2㎝,DF=3㎝

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别是E.F,∠ABE=60°,BE=2㎝,DF=3㎝，则各内角的度数为-----，各边的长为------------

Answer 1

∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD，BC=AD
∠ABC=∠ADC=∠ABE=60°
AD∥BC
∴∠BAD=∠BCD=180°-∠ABC=180°-60°=120°（同旁内角）
∵AE⊥BC，AF⊥CD
∴△ABE和△ADF是直角三角形
∴∠BAE=90°-∠ABE=90°-60°=30°
∠DAF=90°-∠ADF=90°-60°=30°
∴AB=CD=2BE=2×2=4厘米（30°所对直角边=斜边的一半）
AD=BC=2DF=2×3=6厘米