如图,AB,CD交于点O,且BD=BO,CA=CO,E,F,M分别是OD,OA,BC的中点。求证：ME=MF
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证明
∵CA＝CO，F是OA的中点
∴CF⊥OA
∴∠CFB＝90
∵M是BC的中点
∴MF＝BC/2 （直角三角形中线特性）
∵BD＝BO，E是OD的中点
∴BE⊥OD
∴∠BEC＝90
∵M是BC的中点
∴ME＝BC/2 （直角三角形中线特性）
∴ME＝MF
∵CA＝CO，F是OA的中点
∴CF⊥OA
∴∠CFB＝90
∵M是BC的中点
∴MF＝BC/2 （直角三角形中线特性）
∵BD＝BO，E是OD的中点
∴BE⊥OD
∴∠BEC＝90
∵M是BC的中点
∴ME＝BC/2 （直角三角形中线特性）
∴ME＝MF
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