Question

说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图。ρ=2sinθ

说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图。ρ=2sinθ。

Answer 1

 

看图：

说明下列极坐标方程表示什么曲线?

中心点在原点的正8字曲线：

Answer 2

ρ=2sinθ

ρ²=2ρsinθ

x²+y²=2y
x²+(y-1)²=1

Answer 3

ρ=2sinθ。
这个是圆
标准方程为
x^2+(y-1)^2=1

Answer 4

根据极坐标与直角坐标互换公式 ：

ρ^2=x^2+y^2
ρsinθ=y
在方程；
ρ=2sinθ两边同乘以ρ得：
ρ^2=ρsinθ
即x^2+y^2=y配方得：
x^2+y^2-y+1/4=1/4
x^2+(y-1/2)^2=(1/2)^2
极坐标方程表示的曲线是圆C
C(0，1/2) , 半径r=1/2