数列{an}中a1=1，a2=2且前n项和Sn=n/2an+1(n>=2,n属于N*），求an=
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解：Sn=n/2an+1 得S(n+1)=(n+1)/2a(n+1)+1
两式相减得a(n+1)=(n+1)/2a(n+1)-n/2an
即a(n+1)/an=n/(n-1) (n>=2)
则a(n+1)=a2*a3/a2*a4/a3*……*a(n+1)/an
=2*2/1*3/2*……n/(n-1)
=2n
故an=2n-2 (n>=2) an=1 (n=1)
两式相减得a(n+1)=(n+1)/2a(n+1)-n/2an
即a(n+1)/an=n/(n-1) (n>=2)
则a(n+1)=a2*a3/a2*a4/a3*……*a(n+1)/an
=2*2/1*3/2*……n/(n-1)
=2n
故an=2n-2 (n>=2) an=1 (n=1)
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