如图,已知△ABC和△AEF中。AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,BE交FC于O点。 求证BE=CF 20
当∠CAB=60时，∠BOC的度数为当∠CAB=α时，（0＜α＜90），∠BOC的度数为（用含α的式子表示）...
当∠CAB=60时，∠BOC的度数为
当∠CAB=α时，（0＜α＜90），∠BOC的度数为（用含α的式子表示） 展开
当∠CAB=α时，（0＜α＜90），∠BOC的度数为（用含α的式子表示） 展开
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因为：角BAC=角EAF
所以：角BAE=角CAF
又AB=AC，AE=AF，所以，三角形AEB全等于三角形AFC（SAS）
所以BE=CF
下一个问：
解:∵∠CAB=∠EAF=60º.∴∠CAF=∠BAE(等式的性质).又AB=AC,AE=AF.∴⊿CAF≌⊿BAE(SAS),∠ACF=∠ABE.设AB交CF于M.∵∠ACM=∠OBM(已证);∠AMC=∠OMB(对顶角相等).∴∠BOM=∠CAM=60º(三角形内角和定理).
即∠BOC=60º.
第三个问：
解:∵∠CAB=∠EAF.(已知)∴∠CAF=∠BAE;又AB=AC,AE=AF.∴⊿CAF≌⊿BAE(SAS),∠ACF=∠ABE.设AB交CF于M.∵∠ACM=∠OBM(已证);∠AMC=∠OMB(对顶角相等).∴∠BOM=∠CAM(三角形内角和定理).即∠BOC=∠CAB=α.
所以：角BAE=角CAF
又AB=AC，AE=AF，所以，三角形AEB全等于三角形AFC（SAS）
所以BE=CF
下一个问：
解:∵∠CAB=∠EAF=60º.∴∠CAF=∠BAE(等式的性质).又AB=AC,AE=AF.∴⊿CAF≌⊿BAE(SAS),∠ACF=∠ABE.设AB交CF于M.∵∠ACM=∠OBM(已证);∠AMC=∠OMB(对顶角相等).∴∠BOM=∠CAM=60º(三角形内角和定理).
即∠BOC=60º.
第三个问：
解:∵∠CAB=∠EAF.(已知)∴∠CAF=∠BAE;又AB=AC,AE=AF.∴⊿CAF≌⊿BAE(SAS),∠ACF=∠ABE.设AB交CF于M.∵∠ACM=∠OBM(已证);∠AMC=∠OMB(对顶角相等).∴∠BOM=∠CAM(三角形内角和定理).即∠BOC=∠CAB=α.
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