如图，已知△ABD的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D.求证：BD平分∠ABC。
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题目疑似：△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线AD、CD相交于点D. 求证：BD平分∠ABC
证明：过D作DG⊥AB,DH⊥AC,DM⊥BF，垂足为G,H,M
因为AD是∠EAC的平分线
所以DH=DG,(角平分线上的点到角两边的距离相等)
同理DH=DM
所以DG=DM
所以D在∠BAC的平分线上(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
即BD平分∠BAC
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/472851127.html?sort=6&old=1&afterAnswer=1#reply-box-1181408956
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