Question

2010浦东数学二模的最后一题

麻烦下大家啦！看得清题目吗？看不清的话麻烦百度文库里搜下哈！
然后百度文库和我手边的答案给出第一小题的答案都是log(2)5，我做出来-1或0
我想问的是f^-1(2x+1)是先求反函数还是先用2x+1把原来的x代掉啊？求大家给出解法谢谢咯！！

还有第二问题目看不懂啊，我认为求an和x是完全没有关系的，大家看下百度文库的答案哈！谢谢了！！！

Answer 1

第一问可能你做的是对的
（2）若1∈（3m，3m+3]，∴m=0，∴φ（1）=f（1）=0，∴a1=1×0=0
若2∈（3m，3m+3]，∴m=0，∴φ（2）=f（2）=1，∴a2=2×1=2
若3∈（3m，3m+3]，∴m=0，∴φ（3）=f（3）=log23，∴a3=3log23
若4∈（3m，3m+3]，∴m=1，∴φ（4）=f（1）=0，∴a4=4×0=0（2分）
当n=3m+1（m∈N）时，φ（n）=f（n-3m）=f（1）=0，∴an=n×0=0
当n=3m+2（m∈N）时，φ（n）=f（n-3m）=f（2）=1，∴an=n×1=n
当n=3m+3（m∈N）时，φ（n）=f（n-3m）=f（3）=log23，∴an=nlog23（2分）S3n=a1+a2+a3+a4+…+a3n
=1×0+2×1+3×log23+4×0+5×1+…+3nlog23
=（2+5+8+…+3n-1）×1+（3+6+9+…+3n）log23
=
2+3n-12
×n+
3+3n2
×n×log23
=
n2
[3n+1+(3n+3)log23]（2分）第二问里的m值由x确定
x∈（3m，3m+3]（m∈N） 每三个x有一个m值