Question

如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M，N分别为BC，EF的中点，说明MN⊥EF

Answer 1

证明：
连接ME、MF
∵∠BFC=90°，M是BC的中点
∴MF=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
同理ME=1/2BC
∴ME=MF
∵N是EF中点
∴MN⊥EF（等腰三角形三线合一）

Answer 2

证明：连接MF、ME，
∵CF⊥AB，在Rt△BFC中，M是BC的中点，
∴MF=12BC（斜边中线等于斜边一半），
同理ME=12BC，
∴ME=MF，
∵N是EF的中点，
∴MN⊥EF．