在三角形ABC中，已知tanA=(cosB—cosC)/(sinC—sinB),问三角形是等腰三角形还是等边三角形？
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tanA=sinA/cosA=(cosB—cosC)/(sinC—sinB)
sinAsinC-sinAsinB=cosAcosB-cosAcosC
cosAcosC+sinAsinC=cosAcosB+sinAsinB
cos(A-C)=cos(A-B)
所以A-C=±(A-B)
即B=C或2A=B+C
第二种情况是A=60度，不一定是特殊三角形
第二种是等腰
所以应该就是等腰三角形，不一定是等边三角形
sinAsinC-sinAsinB=cosAcosB-cosAcosC
cosAcosC+sinAsinC=cosAcosB+sinAsinB
cos(A-C)=cos(A-B)
所以A-C=±(A-B)
即B=C或2A=B+C
第二种情况是A=60度，不一定是特殊三角形
第二种是等腰
所以应该就是等腰三角形，不一定是等边三角形
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