若函数f（x）=a^x-b（a＞0，且a≠1，b∈R）的定义域和值域都是[-1,1]，求函数f（x）的解析式
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解：f（x）=（1+√2）-√2或者f（x）=（-1+√2）-√2
当a>1时，
则f（x）=a^x-b为增函数，
那么则有
f（1）=a-b=1
f（-1）=1/a-b=-1
解得：a=1±√2，
因为a>1
所以
a=1+√2，
b=√2
所以：f（x）=（1+√2）-√2
0<a<1时，
则f（x）=a^x-b为减函数，
那么则有
f（1）=a-b=-1
f（-1）=1/a-b=1
解得：a=-1±√2
因为a>0
所以
a=-1+√2
b=2
所以：f（x）=（-1+√2）-√2
希望我的回答对你有所帮助，祝学习愉快。。。
当a>1时，
则f（x）=a^x-b为增函数，
那么则有
f（1）=a-b=1
f（-1）=1/a-b=-1
解得：a=1±√2，
因为a>1
所以
a=1+√2，
b=√2
所以：f（x）=（1+√2）-√2
0<a<1时，
则f（x）=a^x-b为减函数，
那么则有
f（1）=a-b=-1
f（-1）=1/a-b=1
解得：a=-1±√2
因为a>0
所以
a=-1+√2
b=2
所以：f（x）=（-1+√2）-√2
希望我的回答对你有所帮助，祝学习愉快。。。
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