Question

有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，

续：所得之差写在这两者之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？
初一的水平，要我能看懂的过程。

Answer 1

第0次： 和=3+9+8=20
第1次： 和=3+6+9-1+8=25
第2次：和=3+3+6+3+9-10-1+9+8=30
可以找到规律每次的和都比上一次多5
形成等差数列
和S（100）=a0+100*d=20+100*5=520

Answer 2

原始数串的和S0=3+9+8=20
第一个数串的和S1=3+6+9-1+8=3+（9-3）+9+（8-9）+8=S0+6-1=25
S2=3+3+6+3+9-10-1+9+8=3+[（9-3)-3）]+(9-3)+[9-（9-3）]+9+[(8-9)-9]+(8-9)+[8-(8-9)]+8
=S1+(9-3)-3+9-(9-3)+(8-9)-9+[8-(8-9)]=S1+8-3=S1+5
| | * | | ~~~~ * ~~~~ ——————都互相抵消，最后剩的就是8-3=5
Sn=S(n-1)+5
Sn=S0+5n
所以S100=20+500=520