求证y=x³在（-∞，+∞）上为增函数 细致过程
2个回答
展开全部
解：
任取x1,x2，且-∞＜x1＜x2＜+∞
则f(x2)-f(x1)=(x2)³-(x1)³
=(x2-x1)[(x2)²+x1x2+(x1)²] 【立方差公式】
因为x1＜x2
所以x2-x1＞0
(x2)²+x1x2+(x1)²≥1/2 [(x2)²+2x1x2+(x1)²]+1/2 [(x2)²+(x1)²]
=1/2 (x2+x1)²+1/2 [(x2)²+(x1)²]
＞0 【因为x1和x2不同时取0】
故f(x2)-f(x1)＞0
即f(x2)＞f(x1)
所以y=x³在（-∞，+∞）上为增函数
希望可以帮到你
祝学习快乐
O(∩_∩)O~
任取x1,x2，且-∞＜x1＜x2＜+∞
则f(x2)-f(x1)=(x2)³-(x1)³
=(x2-x1)[(x2)²+x1x2+(x1)²] 【立方差公式】
因为x1＜x2
所以x2-x1＞0
(x2)²+x1x2+(x1)²≥1/2 [(x2)²+2x1x2+(x1)²]+1/2 [(x2)²+(x1)²]
=1/2 (x2+x1)²+1/2 [(x2)²+(x1)²]
＞0 【因为x1和x2不同时取0】
故f(x2)-f(x1)＞0
即f(x2)＞f(x1)
所以y=x³在（-∞，+∞）上为增函数
希望可以帮到你
祝学习快乐
O(∩_∩)O~
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
网易云信
2023-12-06 广告
UIkit是一款轻量级、模块化、基于jQuery的UI框架，它提供了大量易于使用的UI组件，包括按钮、表单、表格、对话框、通知等等。UIkit的设计理念是尽可能地简洁和灵活，开发者可以根据自己的需求自由地选择需要的组件和样式，从而快速构建出...
点击进入详情页
本回答由网易云信提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
