Question

三棱柱的底面是边长为4的正三角形，侧棱长为8，一条侧棱和底面的两边构成45度角，则这个三棱柱的侧面积

求详细步骤，为什么另面是距形
楼下不对啊，有一面是距形，我就是要怎么证明那个距形啊

Answer 1

怎么证明那个距形：三棱柱ABC-A1B1C1，
一条侧棱A1A和底面的两边AB,AC构成45度的上端点A1向底面作垂线A1O,则O在BC的高线上。
A1O⊥BC,A1O⊥AO
∴BC⊥平面A1AO
∴BC⊥A1A
∴BC⊥C1C.
∴平行四边形是矩形。

Answer 2

由题可知侧面为平行四边形，两条边长分别为8和4，且夹角为45度
那么把边长为8的边当底边做此四边形的高，得到一夹角45度的直角三角形且斜边长8，然后
根据此三角形特性得出其直角边也就是四边形的高为根号8
所以此平行四边形的面积为8乘以根号8等于8倍根号8
三棱柱有两个面是平行四边形，一个面是矩形面积为32
所以侧面积32+16倍根号8
好像画图就可以看出有个面是矩形