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如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD平行角BAC,交BC于点D,
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD平行角BAC,交BC于点D,DE垂直AB,垂直足为E.试说明AB等于AC加CD的理由。请说的祥细一点,好的话加5...
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD平行角BAC,交BC于点D,DE垂直AB,垂直足为E.试说明AB等于AC加CD的理由。
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证明:
∵AD平分∠BAC,∠C=90,DE⊥AB
∴AE=AC,DE=CD (角平分线性质)
∵AC=BC,∠C=90
∴∠B=∠BAC=45
∵DE⊥AB
∴等腰RT△BDE
∴BE=DE
∴BE=CD
∵AB=AE+BE
∴AB=AC+CD
∵AD平分∠BAC,∠C=90,DE⊥AB
∴AE=AC,DE=CD (角平分线性质)
∵AC=BC,∠C=90
∴∠B=∠BAC=45
∵DE⊥AB
∴等腰RT△BDE
∴BE=DE
∴BE=CD
∵AB=AE+BE
∴AB=AC+CD
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