Question

如图，已知AC=BC，CE=CD.试证明：∠EAD=∠DBE.

Answer 1

你好！
要证明∠EAD=∠DBE,即要证明这两个三角形全等。
∵AC=BC CD=CE ∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△BCE
∵∠CAD与∠EAD相等 ∠CBE与∠DBE相等
又∠CAD=∠CBE
∴：∠EAD=∠DBE.

Answer 2

解：
在三角形ACD与三角形BCE中
AC=BC
CD=CE
角ACD=角BCE
所以三角形ACD与三角形BCE全等
所以角CAD=角CBE
即角EAD=角DBE

Answer 3

在△ACD和△BCE中
AC=BC
∠C=∠C
CE=CD
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴：∠EAD=∠DBE

Answer 4

因为 AC=BC ∠ACD=∠BCE(同一个角C) CE=CD
所以 三角形ACD 全等于 三角形BCE

所以 BE=AD
因为 AC=BC，CE=CD AE=AC-CE BD=BC-CD
所以BE=AD
由BE=AD BE=AD AB=BA 得出 三角形AEB 全等于 三角形BDA
所以∠EAD=∠DBE

Answer 5

证三角形ACD与三角形BEC全等（SAS）然后等边对等角、得出角CAD等于角CBE又因为角CAB等于角CBA所以角EAD等于角DBE