在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E1为A1D1的中点，求二面角E1-AB-C的余弦值
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解：过点E1做E1F垂直AD于点F。
因为正方体ABCD-A1B1C1D1；
所以，AB垂直面AA1D1D;
AD垂直AB;
所以，AB垂直AE1；
所以角E1AF即为E1-AB-C二面角的夹角。(二面角的定理)
假设，正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1，那么AF=1/2
FE1=1。勾股定理得AE1=根号5/2;
那么，二面角E1-AB-C的余弦值=根号5/5
因为正方体ABCD-A1B1C1D1；
所以，AB垂直面AA1D1D;
AD垂直AB;
所以，AB垂直AE1；
所以角E1AF即为E1-AB-C二面角的夹角。(二面角的定理)
假设，正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为1，那么AF=1/2
FE1=1。勾股定理得AE1=根号5/2;
那么，二面角E1-AB-C的余弦值=根号5/5
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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