当k为何值时,关于x的方程(2-k)x^2-2kx+1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根。
3个回答
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有两个相等的实数根则△=0
所以4k²-8+4k=0
k²+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
k=-2,k=1
k=-2
4x²+4x+1=(2x+1)²=0
x=-1/2
k=1
x²-2x+1=(x-1)²=0
x=1
所以4k²-8+4k=0
k²+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
k=-2,k=1
k=-2
4x²+4x+1=(2x+1)²=0
x=-1/2
k=1
x²-2x+1=(x-1)²=0
x=1
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解题步骤:首先,2-k≠0即k≠2;
然后解方程 (-2k)²-4(2-k)×1=0
得k=-2或k=1,符合题意。
然后解方程 (-2k)²-4(2-k)×1=0
得k=-2或k=1,符合题意。
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