Question

为加强公民的节水意识，某城市制定了一下用水收费标准：

为加强公民的节水意识，某城市制定了一下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费。设每户每月用水量为x立方米，应交水费为y元，如果某单位共有50户，某月工交水费514.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月超过7立方米的用户最多可能有多少户？

Answer 1

答案是49户。方法如下：
x为用水量，y为水费，z为用水量超过7立方米的用户数。
对于每户的水费Y=1.0*x+0.2（x<7）
Y=1.5*x+0.4(x>7)
对于小区的水费Y=1.0*x+0.2+（1.5*x+0.4）*（50-z），同时得知Y=514.6代入公式化解后得到
（75-0.5*z）*x=494.6+0.2*z
那么x=（494.6+0.2*z）/（75-0.5*z）<10
又由于z《50，所以75-0.5*z>0，
最后可以得到z<49.1，z取整数，则为49.
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