在等腰Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,过C作CD⊥BE于D,过A作AT⊥BD于T点
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取BE中点F,则AF是RtΔABE斜边上的中线
∴AF=BF=EF
∴∠ABF=∠BAF
又∵在等腰Rt△ABC中,BE是∠ABC平分线
∴∠ABF=45°/2=∠BAF
∴∠AFE==∠BAF+∠ABF2×(45°/2)=45°
∵AT⊥TE
∴ΔAFT是等腰直角三角形
∴AT=TF
∴AT+TE=FT+TE=FE
∴BE=BF+FE=2FE=2(AT+TE)
不知道你学了“直接三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理没,如果学了就可以直接用,如果没学则需先证明。
∴AF=BF=EF
∴∠ABF=∠BAF
又∵在等腰Rt△ABC中,BE是∠ABC平分线
∴∠ABF=45°/2=∠BAF
∴∠AFE==∠BAF+∠ABF2×(45°/2)=45°
∵AT⊥TE
∴ΔAFT是等腰直角三角形
∴AT=TF
∴AT+TE=FT+TE=FE
∴BE=BF+FE=2FE=2(AT+TE)
不知道你学了“直接三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理没,如果学了就可以直接用,如果没学则需先证明。
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