Question

函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2-a),则实数a的取值范围为？

Answer 1

函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,
根据偶函数的对称性，f(x)在[0,+∞)上是减函数；
画出草图，类似于开口向下的抛物线，离对称轴（y轴）越远，函数值越小；
到y轴距离的远近我们用绝对值来衡量
所以，由f(a)≤f(2-a)，得：|a|≧|2-a|
两边平方，得：a²≧a²-4a+4
4a≧4
a≧1
所以，实数a的取值范围是[1,+∞)

祝开心！希望能帮到你~~

Answer 2

由a≤2-a，-∞≤a≤0 ，-∞≤2-a≤0 得 无解= =

Answer 3

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