Question

当X∈【0,1】时,求函数f(x)=x²+(2-6a)x+3a²的最小值

Answer 1

解：对称轴x=3a-1（画二次函数的草图）
①当3a-1≤0即a≤1/3时，
在x=0处取得最小值，f（0）=3a²
②当0<3a-1<1即1/3<a<2/3时，
在对称轴x=3a-1处取得最小值，f（3a-1）=-6a²+6a-1
③当3a-1≥1即a=2/3时，
在x=1处取得最小值，f（0）=3a²-6a+3

Answer 2

分三种情况吧，1、当对称轴在X=0左边时，最小值就是当X=0时的值，即3a^2，2、当对称轴在X=1右边时，最小值就是当X=1时的值。3、当对称轴在0和1之间时，最小值就是顶点值