Question

设f（x）为一次函数，且f（f（x））＝9x＋1，则f（x）＝

多少

Answer 1

设f（x）=kx+b
因为f（f（x））＝9x＋1且f（x）=kx+b
所以代入可得：f（kx+b）=9x+1
所以k（kx+b）+b=9x+1，即：k2x+kb+b=9x+1
由代数恒等式的知识可得：k2=9，kb+b=1
所以当k=3时，b=1/4
当k=-3时，b=-1/2
所以f（x）＝3x+1/4或者f（x）＝-3x-1/2
希望能帮到你，望采纳啦！！

Answer 2

设f(x)=ax+b
则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+ab+b=9x+1
可得 a²=9, ab+b=1
解得 a=3, b=1/4
或 a=-3, b=-1/2
所以原函数有两个:
f(x)=3x+1/4 和 f(x)=-3x-1/2

Answer 3

设f（x）=kx+b；
则有：
f(f(x))=k(kx+b)+b=k²x+kb+b=9x+1;
k²=9;
kb+b=1;
k=±3;
k=3,b=1/4;
k=-3,b=-1/2;
所以解析式为y=3x+1/4或y=-3x-1/2;

Answer 4

待定系数法 设f(x)=ax+b
f(f(x))=a^2x+ab+b 所以a^2=9
1、a=3 则 b=1/4
2、a=-3则 b=-1/2