如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线.且CD=1/2AB.△ABC是直角三角形吗?请说明理由
2个回答
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是
∵CD是AB边上的中线.
∴AD=BD
∵CD=1/2AB
∴CD=AD=BD
∴△BDC和△ADC均为等腰三角形。
∴∠CBA=∠BCD、∠BAC=∠ACD
∵∠CBA+∠BAC+∠ACD+∠BCD=180°
∴∠BCA=∠ACD+∠BCD=180°÷2-90°
∴△ABC是直角三角形
∵CD是AB边上的中线.
∴AD=BD
∵CD=1/2AB
∴CD=AD=BD
∴△BDC和△ADC均为等腰三角形。
∴∠CBA=∠BCD、∠BAC=∠ACD
∵∠CBA+∠BAC+∠ACD+∠BCD=180°
∴∠BCA=∠ACD+∠BCD=180°÷2-90°
∴△ABC是直角三角形
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