求与直线3x+4y+12=0平行,且与坐标轴构成的三角形面积是24的直线l的方程
2个回答
展开全部
解：直线3x+4y+12=0可化为：y=-3/4 x-3
∵所求直线i与直线y=-3/4 x-3平行，
∴设：所求直线i的方程为y=-3/4x+m
∵当y=0时，x=4/3m 当x=0时，y=m。
所以直线与x轴和y轴交点坐标分别为（4/3m ，0）和（0，m）
∵直线l与坐标轴构成的三角形的面积是24
∴ 1/2×4/3m×m=24
∴m²=36
∴m=±6
因此，所求的直线l的方程为y=-3/4x+6或y=-3/4x—6.
（当两直线平行时，斜率k相同）
∵所求直线i与直线y=-3/4 x-3平行，
∴设：所求直线i的方程为y=-3/4x+m
∵当y=0时，x=4/3m 当x=0时，y=m。
所以直线与x轴和y轴交点坐标分别为（4/3m ，0）和（0，m）
∵直线l与坐标轴构成的三角形的面积是24
∴ 1/2×4/3m×m=24
∴m²=36
∴m=±6
因此，所求的直线l的方程为y=-3/4x+6或y=-3/4x—6.
（当两直线平行时，斜率k相同）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
风扬信息科技
2024-10-17 广告
广州市风扬信息科技有限公司，专注于技术创新和解决方案提供，我们致力于将人工智能的无限潜力转化为实际的解决方案，为各行各业的客户提供智能化的产品和服务。使命与愿景我们的使命是通过前沿的人工智能技术，推动社会进步和商业发展。我们的愿景是成为全球...
点击进入详情页
本回答由 风扬信息科技提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
