Question

已知f(x-1)=x^2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式

解：令t=x-1,则有：x=t+1
得：f(t)=(t+1)^2-4(t+1)=t^2-2t-3
所以：f(x)=x^2-2x-3
f(2x-1)=(2x-1)^2-2(2x-1)-3
=4x^2-8x令x-1=t,则x=t+1
将x-1换成t得
f(t)=f(x-1)=x^2-4x=（t+1）^2-4(t+1)=(t+1)(t-3)
∵f(t)=(t+1)(t-3)
∴f(x)=(x+1)(x-3)
f(2x+1)=（2x+1+1）(2x+1-3)=(2x+2)(2x-2)=4x^2-4哪种解法是对的？

Answer 1

两种解法都对
在第一种解法中只是第二问，你求的是f(2x-1) 的解析式
如果求函数f(2x+1)的解析式，
则为f(2x+1)=(2x+1)^2-2(2x+1)-3=4x^2-4。与第二种解法的答案一样。

Answer 2

你解得f(x)是对的，解出f(x)后直接将2x+1换算成X代入就行了
f(x)=x^2-2x-3

f(2x+1)=(2x+1)^2-2(2x+1)-3=4x^2-4

Answer 3

两种方法都对吧！只是你第二问题写错了，两个方法求的不是同一个题

追问

就是同一道题啊 额 那你说哪个是这道题的

追答

你两种方法求的f(x)结果是相同的啊！两种方法都没有问题

追问

f(2x+1)结果不同啊

Answer 4

第二种