Question

一道高中数学必修五的题目，关于含参数的不等式，跪求解答！！！！

已知f(x)=-3x²+m(6-m)x+n.
（1）解关于m的不等式f(1)>0
（2）当不等式f(x)>0的解集为(-1，3)时，求实数m、n的值

谢谢各位了！

Answer 1

1. f(1)=-m²+6m-3+n，△=6+n

   （1）△≤0，即n≤-6时，f(1)恒小于零，此时m的解集为空集

   （2）△＞0，即n＞-6时，f(1)=0的解为x=-3±√n+6，此时m的解集为

            m＜-3-√n+6或m＞-3+√n+6

2. 由题知-1,3为方程-3x²+m(6-m)x+n=0的解，代入解方程组得m=3±√3，n=9

追问

△≤0即n≤-6时，应该是f(1)≤0而不是恒小于0吧，虽然解集都是空集

追答

你的说法是正确的，我的说法不严谨，呵呵