用定义证明函数f(x)=-2x3是奇函数,且在﹙-∞,+∞﹚上是减少的

ctymk1204
2012-10-04 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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是f(x)=-2x³ 对吧
根据定义f(-x)=2x³=-f(x)
所以是奇函数
求导f'(x)=-6x²<0
∴在(-∞,+∞)是减函数

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鲁树兵
2012-10-04 · TA获得超过4798个赞
知道大有可为答主
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f﹙﹣x﹚=﹣2﹙﹣x﹚³=2x³=﹣f﹙x﹚ 奇
对x₁>x₂ f﹙x₁﹚-f﹙x₂﹚=﹣2﹙x₁-x₂﹚﹙x₁²+x₁x₂+x₂²﹚
=-﹙x₁-x₂﹚[x₁²+x₂²+﹙x₁+x₂﹚²]<0 减
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