如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE,CF分别是斜边上的高线,中线和角平分线.求证∠1=∠2

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wenxindefeng6
高赞答主

2012-10-05 · 一个有才华的人
知道大有可为答主
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◆根据所给图形,应该是"CD,CE,CF分别是中线,角平分线和高".
证明:∵∠BCF+∠B=90°;∠A+∠B=90°.
∴∠BCF=∠A(等角的余角相等);
又CD为中线,则CD=AB/2=AD,∠ACD=∠A.
∴∠BCF=∠ACD;
又∠ACE=∠BCE(角平分线的定义).
∴∠1=∠2.(等式的性质)
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