Question

高一数学题~~在线等~急求！！！！

一。已知f(x)=2x的平方+bx+c，不等式f(x)小于0的解集是(0,5)。f(x)的解析式？
二。已知函数f(x)=“x的平方-4x+3”的绝对值，求函数f(x)的单调区间？并指出其增减性？
三。设f(x)=ax的平方+x-a，g(x)=2ax+5-3a，若f(x)在x属于【0,1】上的最大值是5分之4，求a的值？
四。已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x，求函数f(x)的解析式？
五。已知函数f(x)=“x的平方+1分之ax+b"是奇函数，且f(1)=2，求函数y=f(x)的解析式？
就这些~~~最好有简单的过程~十分感谢~~学生党伤不起呀~

Answer 1

解：一。f(0)=c=0
f(5)=2*5^2+5b=0
所以b=-10
f(x)=2x^2-10x
二。f(x)=x^2-4x+3
=(x-1)*(x-3)
将f(x)<0的部分沿着x轴对称画出，可知
单调增区间（1,2）∪（3，+∞）
单调减区间（-∞，1）∪（2,3）
三。f(x)对称轴为-1/2a （a≠0)
当-1/2a<0时最大值为f(1)=1≠4/5，此情况不成立
当-1/2a>1时最大值为f(1)=1≠4/5，此情况不成立
当0<-1/2a<1时最大值为-1/4a-a=4/5，则a为虚数（不可能）
g(x)有什么用？
四。设f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
所以a=1,b=-1
f(x)=x^2-x+c
f(0)=1 f(x)=x^2-x+1
五。f(x)=(ax+b)/(x^2+1)为奇函数，则f(0)=0
所以b=0
f（1）=2
所以a=4
f(x)=4x/(x^2+1)

Answer 2

一、2x的平方-10x
二、负无穷到1，单调递减。1到2单调增。2到3单调减。3到正无穷单调增

四、f(x)=2x-1
五、x的平方+1分之4x
第三题太麻烦了

Answer 3

一：解集是(0,5)等价于f（x）=0的两个解：X1=0,,X2=5 将0和5分别代入即可求出b c的值
二：先画出“没有绝对值”的图像，再将图像上x轴下方的图像向上翻折，即得出“有绝对值的”图像，最后根据图像看出单调区间和增减性
三；f（x)的对称轴：x=-（2a分之1）（1）当对称轴小于0时，也就是a要大于0，此时f（x）的图像开口向上，最大值在x=1处取得，代入x=1.经检验，不成立（2）当对称轴大于0小于1时，即a要小于0，最大值在x=对称轴处取得，求出a的值，在检验 （3）当对称轴大于1时，过程与（1)相同
四；先设出二次函数的一般式，再将f（x+1）-f（x）=2x用设出的解析式代入，最后根据“同项次数前系数相同的”原理，求出二次函数的解析式
五；因为是奇函数。所以f（0）=0得出b的值，再根据f（1）=2得出a的值

Answer 4

b