Question

一道初三数学题 一元二次方程 -

若c(c不等于0)为关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根，则c+b的值为( )
A.1 B.-1 C. 2 D.-2

求答案以及详细解说 !!!!!!!!!!!!

Answer 1

因为，c是方程x²＋bx＋c=0的根，
则有，c² + bc + c = 0

又因 c ≠ 0，上式两边同除以c，
可得 c + b + 1 = 0
有 c + b = -1

所以，本题选 B. -1。

Answer 2

若c(c不等于0)为关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根

设另一根是x2则
cx2=c
x2=1
代入原方程得
1+b+c=0
b+c=-1

Answer 3

c是方程x²＋bx＋c=0的根，则：
c²＋bc＋c=0
因为c不等于0，则：
c＋b＋1=0
b＋c=－1
选【B】

Answer 4

因为c为关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根，将c代入方程 c²+bc+c=0
又因为c不等于0 约去c 所以 c+b+1=0 即 c+b=-1
选B

Answer 5

∵对称轴是直线x+2=0
即x=-2
又∵在x轴上截得线段的长度为2√2
∴抛物线的两个零点分别是-2-√2，-2+√2
设抛物线解析式为y=a[x-(-2-√2)][x-(-2+√2)]
代入顶点（-1,-1）得a=1
∴抛物线解析式为y=[x-(-2-√2)][x-(-2+√2)]
即y=（x+2+√2）（x+2-√2）