函数f(x)=(m一1)x^2+3mx为偶函数,则f(x)在区间(一4,2)上的单调性是? 30
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f(-x)=(m-1)x^2-3mx
(m-1)x^2-3mx=(m-1)x^2+3mx
m=0
f(x)=-x^2
∴在(-4,0)单增；在[0,2)单减
(m-1)x^2-3mx=(m-1)x^2+3mx
m=0
f(x)=-x^2
∴在(-4,0)单增；在[0,2)单减
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解：因为f(-x)=f(x)，f(x)=(m-1)x^2+3mx；f(-x)=(m-1)x^2-3mx
解得6mx=0，（对任意x都成立）即m=0
所以f(x)=-x^2,,根据函数图象可得
(-4,0)函数f(x)单调递增，[0,2）函数f(x)单调递减。
解得6mx=0，（对任意x都成立）即m=0
所以f(x)=-x^2,,根据函数图象可得
(-4,0)函数f(x)单调递增，[0,2）函数f(x)单调递减。
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偶函数x的奇次幂的系数为0,即m=0.所以f(x)=-x^2,由二次函数的性质可得,(-4,0)单调递减,(0,2)单调递增
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