Question

如图,在三角形abc中,点d,e分别在bc,ab上,且角cad=角ade=角b,ac:bc=1:

如图,在三角形abc中,点d、e分别在bc、ab上,且角cad=角ade=角b,ac:bc=1:2,设三角形EBD、三角形ADC、三角形ABC的周长分别为M1，M2,M2,求（m1+m2）/m3

Answer 1

解：
∠CAD=∠ADE=∠B
所以：AC//ED
△BED∽△BAC

又因为：∠ADE=∠B
∠BED=∠BED
所以：∠ADC=∠BED
因此：△ADC∽△BED

得：△ADC∽△BED∽△BAC

对于△ADC∽△BAC
CD/AC=AC/BC
设：AC=1 BC=2
所以：
CD=1/2
BD=3/2
DE=3/4

三个三角形都相似
只讨论一个边的情况下和周长是一样的
△ADC底边CD=1/2
△BED底边DE=3/4
△BAC底边CA=1

CD:DE:CA=2:3:4

设m1=3
因此：m2=2
m3=4

所以：(m1+m2)/m3=5/4
因此