Question

一物体由静止开始做匀加速直线运动 加速度大小为A1 经时间T后做匀减速直线运动 加速度大小为A2若再经时间T

恰能回到出发点 则A1 A2之比为多少 在这个问题中加速过程和减速过程所走的位移为什么会相等 物体不应该在减速至零的过程中也要走一段位移吗 那么减速过程所走位移不是应该大于加速过程中所走的位移吗 请详细回答并给出正确答案 谢谢了
来人帮忙啊

Answer 1

在这个问题中加速过程和减速过程所走的位移为什么会相等？
这个问题我要解释下：所谓的减速过程是指，加速度与正方向相反的过程，那么在这里就是指从有初速度减速至停下来然后往回走回到起点的过程，这整个过程都叫减速过程。
那么这样说你就知道为什么他们的位移相等了。（注意，是位移不是路程哦。）
这样列出位移公式：
s=v0t+1/2at2
分别代入加速过程的加速度和减速过程的加速度，并且让两个位移相加为0
注意减速过程的初速度为加速过程的末速度哦。
这样代入各项已知条件，就可以得到你想要的比值了，自己计算哈。

Answer 2

u1=0
s=ut + (at^2)/2
s=(a1 t^2)/2 （前进距离）

v^2=u^2 + 2as
v1=a1 t （减速前最高速率）

v1=u2
s=ut + (at^2)/2
-(a1 t^2)/2 = a1 t^2 + (a2 t^2)/2
-(3/2)(a1 t^2) = (a2 t^2)/2
-3(a1) = a2
(a1)/(a2) = 1/3 （之前的负号代表方向相反）

Answer 3

画一下v-t图，通过已知有1/2*a1*T(T+t1)=1/2*a2*t2*t2其中t1为速度从最大减少到0的时间
T=t1+t2
在速度为0点有a1*T=a2*t1
三个式子联立即可求解

Answer 4

A2与A1的方向应该是相反的，否则回不到原来的位置，如果A2足够大，相同的时间是可以完成的，你可以试着画一下v-t图像，很直观，后者的斜率稍微大一点，使得两块面积相同，就能回到出发点了。以后很多题目都可以用这种方法

追问

那正确的解是多少呢

追答

令A1/A2=p，有（1-p）平方=p*（p-1）。得p=1/3.