利用单调性定义证明f（x）=根号下-x+1，在（负无穷，1]上是减函数
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引入自变量x1、x2，且x1＜x2≦1。
显然有：1－x1＞0、1－x2≧0。
∵x1＜x2，∴－x1＞－x2，∴1－x1＞1－x2≧0，∴√（－x1＋1）＞√（－x2＋1），
∴√（－x2＋1）－√（－x1＋1）＜0。
∴f（x2）－f（x1）＝√（－x2＋1）－√（－x1＋1）＜0。
∴f（x）在区间（－∞，1］上是减函数。
显然有：1－x1＞0、1－x2≧0。
∵x1＜x2，∴－x1＞－x2，∴1－x1＞1－x2≧0，∴√（－x1＋1）＞√（－x2＋1），
∴√（－x2＋1）－√（－x1＋1）＜0。
∴f（x2）－f（x1）＝√（－x2＋1）－√（－x1＋1）＜0。
∴f（x）在区间（－∞，1］上是减函数。
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