如图,AB,AC,BC都是⊙O中,∠CAB=∠CBA,求证:OC⊥AB
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设AB与OC相交于D
∵∠CAB=∠CBA
∴AC=CB
∵OA=OC=OB=圆的半径
∴⊿ACO≌⊿BCO(SSS)
∴∠ACO=∠BCO
∴⊿ACD≌⊿BCD(AAS)(CD=CD)
∴∠ADC=∠BDC
∴2∠ADC=180°
∴∠ADC=90°
∴OC⊥AB
希望满意采纳，祝学习进步。
∵∠CAB=∠CBA
∴AC=CB
∵OA=OC=OB=圆的半径
∴⊿ACO≌⊿BCO(SSS)
∴∠ACO=∠BCO
∴⊿ACD≌⊿BCD(AAS)(CD=CD)
∴∠ADC=∠BDC
∴2∠ADC=180°
∴∠ADC=90°
∴OC⊥AB
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