已知函数f(x)=x-1/x 判断f(x)的奇偶性 判断f(x)在{1,4}上的单调性 并求出最值
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f(-x)=-x-1/(-x)=-x+1/x=-f(x),f(x)定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)
∴f(x)为奇函数
f'(x)=1+1/x^2
∴f(x)在[1,4]上单调递增
∴f(x)在[1,4]上，最小值=f(1)=0，最大值=f(4)=4-1/4=15/4
∴f(x)为奇函数
f'(x)=1+1/x^2
∴f(x)在[1,4]上单调递增
∴f(x)在[1,4]上，最小值=f(1)=0，最大值=f(4)=4-1/4=15/4
追问
能说一下怎样判断出单调递增的吗？
追答
f'(x)在[1,4]恒大于0
∴f(x)在[1,4]上单调递增
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