Question

一只口袋内装有大小相同,编号为1,2,3,4,5的5个白球和编号为6,7,8的三个黑球从中任意连续取出3个球（不放回

求取出三个都是白球的概率
求取出三个球中有两个白球一个黑球的概率

Answer 1

1.第一次取出白球的概率为5/8
第二次取出白球的概率为4/7
第三次取出白球的概率为3/6
故取出三个球都是白球的概率为 （5/8）*（4/7）*（3/6）=5/28
2.三个球中取出两白一黑有三种情况
a白，白，黑 （5/8）*（4/7）*（3/6）=5/28
b白，黑，白 （5/8）*（3/7）*（4/6）=5/28
c黑，白，白 （3/8）*（5/7）*（4/6）=5/28
故三个球中有两个白球一个黑球的概率为（5/28）*3=15/28
这是最笨的解法

Answer 2

(1) 连续三个白球的概率为 (5/8)*(4/7)*(3/6)= 5/28
(2)假设第一次取出黑球，则概率为 （3/8)*(5/7)*(4/6)= 5/28
假设第二次取出黑球，则概率为 （5/8)*(3/7)*(4/6)= 5/28
假设第三次取出黑球，则概率为 （5/8)*(4/7)*(3/6)= 5/28
所以取出三个球有两个白球一个黑球的概率= 3x5/28= 15/28