已知一直角三角形ABC的三边为abc∠b=90°试判断关于x的方程a（x2-1）-2ca+b（x2+1）=0 5
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解：方程化为一般形式为：（a+b）x2-2cx+b-a=0，
∴△=4c2-4（a+b）（b-a）=4（c2-b2+a2），
又∵b，c为一直角三角形的三边，且∠B=90°，
∴b2=c2+a2，
∴△=0，
所以方程有两个相等的实数根．
∴△=4c2-4（a+b）（b-a）=4（c2-b2+a2），
又∵b，c为一直角三角形的三边，且∠B=90°，
∴b2=c2+a2，
∴△=0，
所以方程有两个相等的实数根．
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