Question

如图,已知RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE为∠A的角平分线，交CD于E，过E作BC的平分线，交AB于F，

求证：AF=AC

速度！！！

Answer 1

∵RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D
∴∠ACD=∠B
∵EF∥BC
∴∠AFE=∠B
∴∠ACD=∠AFE
∵AE为∠A的角平分线
∴∠CAE=∠FAE
在△ACE和△AFE中
∠ACD=∠AFE
∠CAE=∠FAE
AE=AE
∴△ACE≌△AFE
∴AF=AC

Answer 2

∵RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D
∴∠ACD=∠B
∵EF∥BC
∴∠AFE=∠B
∴∠ACD=∠AFE
∵AE为∠A的角平分线
∴∠CAE=∠FAE
在△ACE和△AFE中
∠ACD=∠AFE
∠CAE=∠FAE
AE=AE
∴△ACE≌△AFE
∴AF=AC 希望能帮助你